40人のクラスに、同じ誕生日の生徒がいる確率はどのくらいなのでしょうか？
40人のクラスに、同じ誕生日の生徒がいる確率はどのくらい？
学校のクラスに、40人の生徒がいるとします。
このクラスに、「同じ誕生日」の生徒がいる確率はどのくらいなのでしょうか？
「3％くらい？」「10％くらいはいるのでは？」と、直感的に答える人もいそうです。
が、この確率は意外と高く、正解は約90％です。
「少なくとも2人の誕生日は同じ」という確率を求めるためには、「誰も誕生日が一致しない確率」を出し、「起こりうるすべての確率」である1から引くことで求められます。
365/365(1人目)×364/365(2人目)×363/365(3人目)……と、40人すべての誕生日が一致しない確立を計算していくと、0.108(10.8%)になります。
そして、この数を1から引くと0.892(89..2%)、つまり、約90％の確率で、誰かと誰かの誕生日が一致する計算になるのです。
ちなみに、クラスの人数が23人で、その確率は50％を越え、30人になると、70％を越えます。